名校
1 . 在正三棱柱
中，
为棱
的中点，如图所示．
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，如图所示．
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的正弦值．
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2024-08-20更新
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608次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷
黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷【巩固卷】综合检测试卷（二）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2
名校
解题方法
2 . 图，在九面体
中，平面
平面
，平面
平面
，底面为正六边形，下列结论错误的是（ ）
中，平面平面，平面平面，底面为正六边形，下列结论错误的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．平面 平面 |
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名校
解题方法
3 . 将菱形
绕直线
旋转到
的位置，使得二面角
的大小为
，连接
，得到几何体
.已知
分别为
上的动点且
.
平面
；
(2)求
的长；
(3)当的长度最小时，求直线到平面的距离.
绕直线旋转到的位置，使得二面角的大小为，连接，得到几何体.已知分别为上的动点且.
平面；(2)求
的长；(3)当
的长度最小时，求直线到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）
A．异面直线与 所成的角为 | B．在棱 上存在点M使得 平面 |
C．平面 平面 | D．二面角 的大小为 |
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5 . 已知三条不重合的直线
、
、
，两个不重合的平面
、
，下列四个命题中不正确的是（ ）
、、，两个不重合的平面、，下列四个命题中不正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，且 ，则 |
C．若 ， ， ， ，则 | D．若 ，，则 |
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解题方法
6 . 如图，在四棱柱
中，已知平面
平面，且
.
(2)若为棱上的一点，且
平面
，求线段的长度
中，已知平面平面，且.
(2)若
为棱上的一点，且平面，求线段的长度
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解题方法
7 . 设正方体的棱长为
为线段
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为为线段上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．设 与 所成的角为，则的最大值为 |
D．当棱锥 体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，M为AP边上的中点，N为CP边上的中点，平面
平面，
，
，
，
．
平面；
(2)求证：
平面
；
中，M为AP边上的中点，N为CP边上的中点，平面平面，，，，．
平面；(2)求证：
平面；
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2024-07-31更新
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513次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，，表示三条不同的直线，，表示不同的平面，则（ ）
，，表示三条不同的直线，，表示不同的平面，则（ ）A．若， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，， ，则 |
D．若 ， ， ，，则 |
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2024-07-24更新
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418次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
，
分别为
的中点．
平面
；
的体积．
