1 . 如图，在正方体中，是的中点．

(1)求证：平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．

2 . 如图，平行六面体中，分别为的中点，在上.

(1)求证：平面；
(2)若平面，求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 如图，已知正方体，点、、分别为棱、、的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与共面	B．平面平面
C．	D．平面

4 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，，，，E，F分别是BC，PD的中点．

(1)证明：平面PAB．
(2)若，求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值．

5 . 如图，在三棱锥中，，，为点在平面的射影，为的中点．

(1)证明平面；
(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，，是棱的中点.

       

(1)求证：//平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值.
条件①：平面平面；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（       ）

A．当点是中点时，直线平面；

B．直线到平面的距离是；

C．存在点，使得；

D．面积的最小值是

8 . 在正四棱台中，，，，，，若平面，则_________．
   

9 . 如图，在四面体ABCD中，，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上.
   
(1)若平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.

10 . 如图，在正方体中，为的中点.
   
(1)求证：平面.
(2)求直线与平面.所成角的正弦值.