名校
解题方法
1 . 已知长方体
中，
，点M为
的中点，且
，则平面
被长方体截得的平面图形的周长为______ ．
中，，点M为的中点，且，则平面被长方体截得的平面图形的周长为
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2023-07-07更新
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439次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.5.3平面与平面平行练习
名校
解题方法
2 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱
和一个四棱锥
组成，
，则下列说法正确的是（ ）
和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．若平面 与平面 的交线为 ，则AC//l |
C．三棱柱的外接球的表面积为 |
D．当该几何体有外接球时，点 到平面 的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1210次组卷
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8卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
3 . 如图，在三棱台中，
平面
，
为
中点.，N为AB的中点，
//平面
；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，为中点.，N为AB的中点，
//平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-06-08更新
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20615次组卷
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29卷引用：吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题2023年天津高考数学真题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
名校
解题方法
4 . 如图，正方形ABCD与平面BDEF交于BD，
平面ABCD，
平面ABCD，且
.
(1)求证：
平面AEC；
(2)求证：
平面AEC.
平面ABCD，平面ABCD，且. (1)求证：
平面AEC；(2)求证：
平面AEC.
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2023-05-27更新
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2107次组卷
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10卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题
吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，四棱柱的底面
是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-23更新
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2507次组卷
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10卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图1，在等腰梯形中，
，沿
将
折成
，如图2所示，连接
，得到四棱锥
.
(1)若平面
平面
，求证： 
；
(2)若点
是
的中点，求点到直线
的距离的取值范围.
中，，沿将折成，如图2所示，连接，得到四棱锥.(1)若平面
平面，求证： ；(2)若点
是的中点，求点到直线的距离的取值范围.
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2023-05-14更新
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738次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
解题方法
7 . 已知l，m为直线，
为平面，下列结论正确的是（ ）
为平面，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-05-08更新
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990次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第六次模拟考试数学试题
8 . 已知正方体的棱长为6，点
分别是棱
的中点，是棱
上的动点，则（ ）
的棱长为6，点分别是棱的中点，是棱上的动点，则（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D． 到直线的距离为 |
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2023-05-06更新
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730次组卷
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5卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神，这是传承工艺、革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，是正方形，
平面，
，点
，
是，
的中点．
(1)若要经过点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；
(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
是正方形，平面，，点，是，的中点．(1)若要经过点
和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
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2023-04-19更新
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2686次组卷
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6卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，
为两个平面，则
的充要条件是（ ）
，为两个平面，则的充要条件是（ ）| A．内有无数条直线与平行 | B．内有两条相交直线与平行 |
| C．，平行于同一条直线 | D．以上答案都不对 |
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2024-01-22更新
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784次组卷
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4卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
