1 . 如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的正弦值．

2 . 在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点，分别是棱，的中点．
（）求证：平面平面．
（）求证：．

3 . 如图,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，
PA=BC=1，PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点．

（Ⅰ） 求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

(1)求证：；
(2)设平面与半圆弧的另一个交点为,
①求证：//;
②若，求三棱锥E-ADF的体积．

5 . 在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.

（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角的余弦值.

6 . 正方体中，平面和平面的位置关系为________；

7 . 如图所示，在直三棱柱中，,,，点是的中点．

（1）求证：；        
（2）求证：平面；
（3）求异面直线与所成角的余弦值．

8 .
已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．
（1）证明：；
（2）证明：平面；
（3）求二面角的余弦值．

9 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则