1 . 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.
      
（1）若M是FC的中点，求证：直线//平面；
（2）求证：BD⊥；
（3）若平面平面，试判断直线与直线CD能否垂直？并说明理由.

2 . 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：
①，；②，，；
③，；④，，
其中正确命题的序号是

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

3 . 在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点，分别是棱，的中点．
（）求证：平面平面．
（）求证：．

4 . 如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.

求证：（1）底面；
（2）平面；
（3）平面平面.

5 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是

A．若，则∥

B．若∥，∥，则∥

C．若∥，则∥

D．若是异面直线，∥，∥，则∥

6 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有；
(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.

7 . 如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点．
(Ⅰ)证明：∥平面；
(Ⅱ)求三棱锥的体积．（锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高）

8 . 如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，平面并说明理由.

9 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则