名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2872次组卷
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8卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 下列命题正确的是（ ）
| A．任意四边形都可以确定唯一一个平面 |
B．若 ，则直线m与平面内的任意一条直线都垂直 |
C．若 ，则直线m与平面内的任意一条直线都平行 |
| D．若直线m上有无数个点不在平面内，则 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，M为A1C1的中点N为侧面
上的一点，且MN//平面
，若点N的轨迹长度为2，则（ ）
中，M为A1C1的中点N为侧面上的一点，且MN//平面，若点N的轨迹长度为2，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-22更新
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1445次组卷
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13卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
4 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若侧面
的中心为
为侧面
内的一个动点，
平面，且
的轨迹长度为
，求三棱柱的表面积.
中，分别为的中点. (1)证明：平面
平面.(2)若侧面
的中心为为侧面内的一个动点，平面，且的轨迹长度为，求三棱柱的表面积.
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2023-06-14更新
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524次组卷
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5卷引用：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省部分名校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
5 . 如图，在直四棱柱
中，
，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
，点为
上一点，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)点
是
上一点，且
平面
，求四面体
的体积．
中，，底面是直角梯形，，，，，，点为上一点，且． (1)证明：平面
平面．(2)点
是上一点，且平面，求四面体的体积．
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2023-06-03更新
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442次组卷
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4卷引用：陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
名校
6 . 如图，四棱柱的底面是菱形，
平面，
，，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-23更新
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2606次组卷
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10卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，点
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-05-18更新
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1018次组卷
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4卷引用：陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，，
，
，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，
，连接ME.
(1)当
时，证明：直线
平面PAD；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，，，，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，，连接ME.(1)当
时，证明：直线平面PAD；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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2023-05-11更新
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2451次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
9 . 如图，在正方体中，点，分别为
，
的中点，下列说法中不正确的是（ ）
中，点，分别为，的中点，下列说法中不正确的是（ ）
A． 平面 | B． |
C． 与 所成角为45° | D． 平面 |
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2023-05-11更新
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1849次组卷
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9卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，E，F，G分别是棱
，，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ）A．点F在平面 内 | B． 平面 |
C．点 在平面内 | D．点G在平面内 |
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2023-05-08更新
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1723次组卷
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5卷引用：陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题8.5.2直线与平面平行练习（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
