1 . 如图甲，在梯形ABCD中，，CD＝2AB，E、F分别为AD、CD的中点，以AF为折痕把△ADF折起，使点D不落在平面ABCF内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（　　）
①AF平面BCD；②BE平面CDF；③CD平面BEF．

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列四个命题：
①；②；
③；④．
其中正确命题的个数有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，已知底面是菱形，且对角线与相交于点.

(1)若，求证：平面平面；
(2)设点为的中点，在棱上是否存在点，使得平面？请说明理由.

5 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥DC，E为线段PD的中点，已知PA＝AB＝AD＝CD＝2，∠PAD＝120°.

      

(1)证明：直线PB∥平面ACE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

7 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形．设平面与平面的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求证：．

8 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

10 . 如图，在三棱锥中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足平面PEF，则的值为（     ）
   

A．1

B．2

C．

D．