1 . 如图，在四棱台中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.

(1)证明：.
(2)证明：平面平面.
(3)若，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.

2 . 设m、n为空间中两条不同直线，、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（       ）

A．若m上有两个点到平面的距离相等，则

B．若，，则“”是“”的既不充分也不必要条件

C．若，，，则

D．若m、n是异面直线，，，，，则

3 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（       ）

A．平面

B．若分别是平面和内的动点，则周长的最小值为

C．若，过三点的平面截三棱柱所得截面的面积为

D．过点且与直线和所成的角都为的直线有且仅有1条

4 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则平面的有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（       ）

A．直线平面

B．在三棱柱中，点的曲率为

C．在四面体中，点的曲率小于

D．二面角的大小为

6 . 已知四棱锥中，底面ABCD是梯形，，，，，，M，N分别是PD，BC的中点．求证：

(1)平面PBC；
(2)．

7 . 在棱长为2的正方体中，分别是，，的中点，则下列正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．多面体是棱台

D．平面截正方体所得截面的面积为

8 . 如图，在四棱台中，底面是边长为2的正方形，.

   

(1)证明：平面；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别为棱、的中点，下列说法正确的有（       ）

A．	B．平面
C．若，则	D．若平面，则

10 . 如图，在三棱锥中，，，E为PC的中点，点F在PA上，且平面，．

(1)若平面，求；
(2)若，求平面与平面夹角的正弦值．