直线、平面平行的判定与性质练习题及答案-广东高中数学专题练习-组卷网

2024·陕西安康·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

1 . 如图，在圆台

中，

为轴截面，

为下底面圆周上一点，

为下底面圆

内一点，

垂直下底面圆

于点

.

(1)求证：平面

平面

；
(2)若

为等边三角形，求平面

和平面

的交线

与平面

所成角的正弦值.

2024-05-01更新 | 827次组卷 | 3卷引用：数学（广东专用03，新题型结构）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥

是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥

是正四面体，

为

的中点，则下列结论错误的是（）

A．点共面	B．平面平面
C．	D．平面

2024-04-08更新 | 810次组卷 | 6卷引用：数学（广东专用01，新题型结构）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·湖南长沙·一模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 在正方体中，点为线段上的动点，直线为平面与平面的交线，则（）

A．存在点

，使得

面

B．存在点

，使得

面

C．当点

不是

的中点时，都有

面

D．当点

不是

的中点时，都有

面

2024-02-06更新 | 1084次组卷 | 6卷引用：2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·陕西汉中·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

4 . 在如图所示的几何体中，四边形

是正方形，四边形

是梯形，

，平面

平面

，且

．

(1)证明：平面

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-01-26更新 | 305次组卷 | 2卷引用：2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面平行的性质由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 在棱长为1的正方体

中，点

、

分别是线段

、

（不包括端点）上的动点，且线段

平行于平面

.若

，则四面体

的体积为_________.

2023-11-12更新 | 312次组卷 | 3卷引用：黄金卷02

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东惠州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面平行异面直线夹角的向量求法空间向量与立体几何综合

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 在如图所示的几何体中，底面

是边长为4的正方形，

均与底面

垂直，且

，点

分别为线段

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与

所在平面相交

B．三棱锥

的外接球的表面积为

C．直线

与直线

所成角的余弦值为

D．二面角

中，

平面

，

平面

为棱

上不同两点，

，若

，

，则

2023-05-10更新 | 1354次组卷 | 2卷引用：专题04 空间向量与立体几何

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东汕头·二模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断判断线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 已知

，

是三个平面，

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．直线b与直线c可能是异面直线	B．直线a与直线c可能平行
C．直线a，b，c必然交于一点（即三线共点）	D．直线c与平面可能平行

2023-04-27更新 | 1671次组卷 | 4卷引用：专题04 空间向量与立体几何

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

8 . 已知直线

与平面

有公共点，则下列结论一定正确的是（）

A．平面

内存在直线

与直线

平行

B．平面

内存在直线

与直线

垂直

C．存在平面

与直线

和平面

都平行

D．存在过直线

的平面

与平面

垂直

2023-04-27更新 | 1638次组卷 | 2卷引用：专题04 空间向量与立体几何

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东佛山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神，这是传承工艺、革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，

是正方形，

平面

，

，点

，

是

，

的中点．

(1)若要经过点

和棱

将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；
(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．

2023-04-19更新 | 2695次组卷 | 6卷引用：专题04 空间向量与立体几何

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东茂名·二模

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算证明线面平行

名校

10 . 如图所示，正三棱锥

，底面边长为2，点Р到平面ABC距离为2，点M在平面PAC内，且点M到平面ABC的距离是点P到平面ABC距离的

，过点M作一个平面，使其平行于直线PB和AC，则这个平面与三棱锥表面交线的总长为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 1596次组卷 | 7卷引用：专题04 空间向量与立体几何

相似题纠错收藏详情加入试卷