1 . 如图，在几何体中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．

(1)证明：平面；
(2)若平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，已知四棱锥中，底面为平行四边形，点分别在上.

(1)若，求证：平面平面；
(2)若点满足，则点满足什么条件时，平面？并证明你的结论.

3 . 已知三棱锥中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．

4 . 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：

①；②；③平面；④平面.
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

5 . 如图①，在直角梯形ABCD中，，，，．沿DE将折起到的位置．连接，，M，N分别为，BE的中点，如图②．

(1)求证：．
(2)求证：平面．
(3)在棱上是否存在一点G，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 在棱长为1的正方体中，为棱的中点，过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为________ .

7 . 在五面体中，平面，平面．

(1)求证：；
(2)若，，点D到平面的距离为，求二面角的大小．

8 . 如图，在四面体中，，分别是的中点.

(1)求证：；
(2)在上能否找到一点，使平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若平面平面，且，求直线与平面所成角的正切值.

9 . 平面过直三棱柱的顶点，平面平面，平面平面，且，，则与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，棱长为3的正四面体形状的木块，点是的重心，过点将木块锯开，并使得截面平行于和，则截面的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4