1 . 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，，侧面底面ABCD，，．

(1)若PB的中点为E，求证：平面PCD；
(2)若PB与底面ABCD所成的角为60°，求平面PCD与平面PBD的夹角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，点为棱的中点.证明：

(1)；
(2)平面；
(3)平面⊥平面.

3 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，直三棱柱中，，分别是，的中点．

（1）证明：平面；
（2）若，，证明：平面平面．

6 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，△SAD为正三角形．侧面SAD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AD，SB的中点．

(1)求证：AF∥平面SEC；
(2)求证：平面ASB⊥平面CSB；
(3)在棱SB上是否存在一点M，使得BD⊥平面MAC？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在三棱柱中，侧面是矩形，侧面是菱形，M、N分别是、的中点，

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）若，是边长为4的正三角形，求三棱锥的体积．

8 . 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是（       ）

A．若l∥m，l⊥，则m⊥	B．若l∥m，l∥，则m∥
C．若l∥，m⊥，则l⊥m	D．若，则l⊥m

9 . 如图，在四棱柱中，平面，，，，，若与交于点，点在上，且．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成角的余弦值．

10 . 点是正方体中侧面正方形内的一个动点，则下面结论正确的是（       ）

A．满足的点的轨迹为线段

B．点存在无数个位置满足直线平面

C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是

D．若正方体的棱长为1，三棱锥的体积的最大值为