1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积.

2 . 在棱长为的正方体中，已知点在面对角线上运动，点，，分别为，，的中点，点是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则下列选项正确的是（       ）

A．平面

B．平面平面

C．过，，三点的平面截正方体所得的截面面积为

D．动点的轨迹所形成区域的面积是

3 . 如图为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题：
   
（1）平面；
（2）平面；
（3）平面；
（4）平面平面，
其中正确的命题是 __．

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝，AD＝CD＝1，∠ADC＝120°，点M是AC与BD的交点，点N在线段PB上，且PN＝PB.

(1)证明：MN平面PDC；
(2)在线段BC上是否存在一点Q，使得平面MNQ⊥平面PAD，若存在，求出点Q的位置；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在四棱柱中，平面，，，，，若与交于点，点在上，且．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成角的余弦值．

6 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥体积．

7 . 设、为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（       ）．

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

8 . 如图，在三棱锥中，底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值；
（3）已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长．

9 . 如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知.

求证：（1）直线平面；
（2）平面 平面.

10 . 如图，在直三棱柱中，点分别为线段的中点.
（1）求证：平面；
（2）若在边上，，求证：.