名校
1 . 如图,在三棱台中,若平面,为中点,为棱上一动点(不包含端点).
(1)若为的中点,求证:平面.
(2)是否存在点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求出长度;若不存在,请说明理由.
(1)若为的中点,求证:平面.
(2)是否存在点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求出长度;若不存在,请说明理由.
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2023-10-17更新
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976次组卷
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19卷引用:福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题
福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学(理科)试卷河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第02讲 空间向量的应用(3)【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 如图,正方体的棱长为2,E为棱的中点.
(1)证明:平面ACE;
(2)若F是棱上一点,且二面角的余弦值为,求BF.
(1)证明:平面ACE;
(2)若F是棱上一点,且二面角的余弦值为,求BF.
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2023-09-09更新
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731次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,在正三棱柱中,,为的中点,、在上,.
(1)试在直线上确定点,使得对于上任一点,恒有平面;(用文字描述点位置的确定过程,并在图形上体现,但不要求写出证明过程)
(2)已知在直线上,满足对于上任一点,恒有平面,为(1)中确定的点,试求当的面积最大时,二面角的余弦值.
(1)试在直线上确定点,使得对于上任一点,恒有平面;(用文字描述点位置的确定过程,并在图形上体现,但不要求写出证明过程)
(2)已知在直线上,满足对于上任一点,恒有平面,为(1)中确定的点,试求当的面积最大时,二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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663次组卷
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6卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 已知正四棱台的所有顶点都在球的球面上,,为内部(含边界)的动点,则( )
A.平面 | B.球的表面积为 |
C.的最小值为 | D.与平面所成角的最大值为60° |
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2022-09-22更新
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2165次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
名校
5 . 已知三棱柱,侧面是边长为2的菱形,,侧面四边形是矩形,且平面平面,点D是棱的中点.
(1)在棱AC上是否存在一点E,使得平面,并说明理由;
(2)当三棱锥的体积为时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)在棱AC上是否存在一点E,使得平面,并说明理由;
(2)当三棱锥的体积为时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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1292次组卷
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9卷引用:福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题
解题方法
6 . 如图,矩形中,,E为边AB的中点,将沿着直线DE翻折成.若M为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个命题中正确的是( )
A.是定值 | B.点M运动轨迹在某个圆周上 |
C.存在某个位置,使 | D.不在底面BCD上时,则 |
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解题方法
7 . 如图,已知几何体是正方体,则下列结论错误的是( )
A.在直线上存在点E,使∥平面 |
B.平面 |
C.异面直线与所成的角为60° |
D.从正方体的八个顶点中任取四个组成的三棱锥的外接球的体积相等 |
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2022-08-26更新
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435次组卷
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4卷引用:福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)(已下线)专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
8 . 四棱锥,底面ABCD是平行四边形,,且平面SCD平面ABCD,点E在棱SC上,直线平面BDE.
(1)求证:E为棱SC的中点;
(2)设二面角的大小为,且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
(1)求证:E为棱SC的中点;
(2)设二面角的大小为,且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
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2022-07-29更新
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2427次组卷
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6卷引用:福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.4 几何法求空间角(精练)(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(提升版)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 在长方体中,,,E,F,G分别是棱AB,BC,的中点,P是底面ABCD内一动点,满足平面EFG,当BP最短时,三棱锥外接球的体积是___________ .
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2022-07-18更新
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812次组卷
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2卷引用:福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图,在长方体中,,分别是线段,的中点.(1)证明:平面;
(2)若,直线与所成角的余弦值是,求四面体的体积.
(2)若,直线与所成角的余弦值是,求四面体的体积.
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2022-07-10更新
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589次组卷
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6卷引用:福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题