解题方法
1 . 已知α，β，γ为三个不同的平面，a，b，l为三条不同的直线．
若
则下列说法正确的是（ ）
若
则下列说法正确的是（ ）
| A．a与l相交 | B．b与l相交 | C．a∥b | D．a与β相交 |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体
中，M，N分别为
，
的中点，则（ ）
中，M，N分别为，的中点，则（ ）A．直线MN与 所成角的余弦值为 | B．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
C．在 上存在点Q，使得 | D．在 上存在点P，使得 平面 |
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2024-05-13更新
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1115次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试（二模）数学试题
山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试（二模）数学试题（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）6.3 空间几何中的空间角与空间距离
解题方法
3 . 在三棱柱
中，点
在棱
上，且
所在的平面将三棱柱分割成体积相等的两部分，点
在棱
上，且
，点
在直线上，若
平面
，则
（ ）
中，点在棱上，且所在的平面将三棱柱分割成体积相等的两部分，点在棱上，且，点在直线上，若平面，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2024-03-14更新
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889次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）
山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 
为空间中两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
为空间中两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ∥ ，∥ ，则∥ |
B．若为异面直线，则过空间任一点，存在直线 与都垂直 |
C．若 ，  ，则与相交 |
| D．若不垂直于，且，则不垂直于 |
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2023-06-03更新
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1019次组卷
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2卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
名校
解题方法
5 . 设
是三个不同平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-16更新
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921次组卷
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43卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题北京市北京理工大学附属中学2024届高三下学期三模数学试题2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题江苏省无锡市江阴某校2024届高三5月高考模拟数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）核心考点9 集合与简易逻辑（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）1.2 常见逻辑用语【同步课时】北京专版（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）突破点2 常见逻辑用语（高三一轮）【必夺分】（北京专版）
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，M是
的中点，点P是侧面
上的动点，且．
平面
，则线段MP长度的取值范围为（ ）
中，M是的中点，点P是侧面上的动点，且．平面，则线段MP长度的取值范围为（ ） 
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-25更新
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1725次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为3，点满足
．若在正方形
内有一动点
满足
平面
，则动点的轨迹长为（ ）
的棱长为3，点满足．若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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2124次组卷
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7卷引用：山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题
山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
8 . 已知
为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若   ，则 |
B．若   ，则 |
C．若  ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2023-12-06更新
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328次组卷
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11卷引用：山东省滨州市2020届高三三模考试数学试题
山东省滨州市2020届高三三模考试数学试题2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量检监测文科数学试题2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量监测理科数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编云南省建水县第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（文）试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题陕西省汉中市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 设表示不同直线，
表示不同平面，则下列结论中正确的是（ ）
表示不同直线，表示不同平面，则下列结论中正确的是（ ）A． ，则 |
B．是两条异面直线，若 则 |
C．若 ，则 |
D．若 则 |
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2021-08-31更新
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1105次组卷
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7卷引用：山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题
山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行
2013·湖北·一模
名校
10 . 已知，是两个不同的平面，直线m满足
，则“
”是“
”的（ ）
，是两个不同的平面，直线m满足，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-13更新
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810次组卷
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49卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题
【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（文科）试题（已下线）2013届湖北七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷2017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷12017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷22017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷吉林省普通中学2017-2018学年高三第二次调研测试数学（文）吉林省普通中学2018届高三第二次调研测试数学理试题2019年上海市普陀区高三上学期期末统考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题浙江省宁波市慈溪中学2022届高三下学期5月模拟数学试题2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上学期期末数学试卷重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题北京市西城区156中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市太和一中2019-2020学年高二(超越、飞越班)上学期期末数学(理)试题（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题01 集合的表示及其运算——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）广东省韶关市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题浙江省嘉兴市2023-2024学年高二下学期6月期末检测数学试题
