1 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，平面，则的值为__________.

2 . 如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：

①直线与直线所成角的大小为定值；
②二面角的大小为定值；
③若Q是对角线，上一点，则长度的最小值为；
④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线有可能平行．
其中真命题有______（填序号）．

3 . 正方体的棱长为1，E、F、G分别为的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是___________.

①点C与点B到平面的距离相等；
②直线与平面平行；
③平面截正方体所得的截面面积为；
④直线与直线所成的角的余弦值为.

4 . 用一个平面去截直三棱柱，交分别于点. 若，则截面的形状可以为________.（把你认为可能的结果的序号填在横线上）
①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是线段上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得平面；
②存在点M，使得的体积为；
③存在点M，使得平面交正方体的截面为等腰梯形；
④若，过点M作正方体的外接球的截面，则截面的面积最小值为.
则上述结论正确的是______.

6 . 在直三棱柱中，、、、、分别是、、、、的中点，给出下列四个判断：

①平面；
②平面；
③平面；
④平面，
错误的序号为___________.

7 . 如图所示四棱锥，底面ABCD为直角梯形，，，，，是底面ABCD内一点（含边界），平面MBD，则点O轨迹的长度为_____________.

8 . 如图所示﹐在三棱柱中，截面与平面ABC交于直线a，则直线a与直线的位置关系为______.

9 . 如图，长为4，宽为2的矩形纸片中，为边的中点，将沿直线翻转至(平面)，若为线段的中点，则在翻转过程中，下列正确的命题序号是___________.

①平面；
②异面直线与所成角是定值；
③三棱锥体积的最大值是；
④一定存在某个位置，使

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点 E，F分别是棱BC，的中点，P是侧面内一点（包含边界），若 平面AEF，则线段长度的取值范围是 _________ .