23-24高一下·福建泉州·期中
1 . 已知正方体棱长为,点在正方体内部运动(包括表面),且平面,则动点的轨迹所形成区域的面积为_____________ .
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2 . 已知正方体的棱长为2,P为正方形ABCD内的一动点(包含边界),E、F分别是棱、棱的中点.若平面BEF,则AP的取值范围是_____ .
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23-24高一下·湖南长沙·期中
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3 . 在棱长为1的正方体中,点是该正方体表面及其内部的一个动点,且平面,则线段的长的取值范围是______ .
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2024高三·全国·专题练习
4 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点可以是________ (答案不唯一),若二面角的大小为,当取最大值时,线段长度的取值范围是________ .
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5 . 在棱长为1的正方体中,为棱的中点,过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为________ .
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6 . 已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下列四个说法:
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n;③m⊥n,m∥α⇒n∥α;④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.
其中正确说法的序号是________ .
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n;③m⊥n,m∥α⇒n∥α;④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.
其中正确说法的序号是
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7 . 如图是某正方体的平面展开图.关于这个正方体,有以下判断:①平面DE;②平面AF;③平面平面;④平面平面.
其中判断正确的序号是________ .
其中判断正确的序号是
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 如图所示,平面平面β,,分别在α,β内,线段共点于O,O在平面α和平面β之间,若,则的面积为________ .
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2024·陕西·二模
9 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中,为底面三角形斜边上一点,且,,为线段上一动点,则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为______ .
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2024·陕西安康·模拟预测
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10 . 已知四棱锥的底面为菱形,其中,点在线段上,若平面平面,则______ .
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