1 . 如图，四面体ABCD中，点E，F分别为线段AC，AD的中点，平面
平面
，
，
，垂足为H.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面ABC.
平面，，，垂足为H.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面ABC.
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2020-11-27更新
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2638次组卷
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6卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题
四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学文科试题四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
，点
为
的中点，且
，点
在
上，且
.
（1）求证:
//平面
（2）若平面
平面，
且
，求三棱锥
的体积.
中，底面为梯形，，点为的中点，且，点在上，且.（1）求证:
//平面 （2）若平面
平面，且，求三棱锥的体积.
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2020-11-12更新
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1563次组卷
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7卷引用：吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题
吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（文）试题云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
19-20高一·浙江杭州·期末
3 . 已知在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，
，
，
，
，E，F，G，H分别是
，，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）过点F作平面
，使
平面，当平面
平面
时，设
与平面交于点Q，求
的长．
中，底面是平行四边形，平面，，，，，E，F，G，H分别是，，，的中点．（1）求证：
平面；（2）过点F作平面
，使平面，当平面平面时，设与平面交于点Q，求的长．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，Q为的中点，
平面，
，M是棱上一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面是菱形，，Q为的中点，平面，，M是棱上一点，且.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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解题方法
5 . 已知如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、A1C的中点.
（1）求证：EF∥平面ADD1A1；
（2）求证：EF⊥平面A1DC.
（1）求证：EF∥平面ADD1A1；
（2）求证：EF⊥平面A1DC.
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2020-10-24更新
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782次组卷
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2卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面是棱长为1的菱形，
，
，M是PB的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面ABCD，底面是棱长为1的菱形，，，M是PB的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-10-23更新
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864次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
名校
7 . 如图，四棱锥中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，
，
，E是PD的中点．
（1）证明：直线
平面PAB；
（2）求二面角
的余弦值．
中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，，，E是PD的中点． （1）证明：直线
平面PAB；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-10-12更新
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281次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题
8 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，平面，
，
，
，
分别在线段
上，且
．
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积
中，底面为平行四边形，平面，，，，分别在线段上，且．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积
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名校
解题方法
9 . 如图所示在长方体
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：平面
（2）求C到平面
的距离.
中，，，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面（2）求C到平面
的距离.
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2020-09-04更新
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862次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点，分别为
和
的中点，
（1）求证：平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，，，点，分别为和的中点，（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2020-09-01更新
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721次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市高邮中学2020届高三下学期5月模拟考试数学试题
