1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-08-13更新
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685次组卷
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4卷引用：青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，四棱柱
中，底面ABCD是菱形，
，
平面ABCD，E为
中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点C到平面的距离；
(3)在上是否存在点M，满足
平面
?若存在，求出AM长，若不存在，说明理由．
中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，E为中点，．(1)求证：
平面；(2)求点C到平面
的距离；(3)在
上是否存在点M，满足平面?若存在，求出AM长，若不存在，说明理由．
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名校
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M是棱上一点，且
.
(1)求证：
平面MBD；
(2)求二面角M－BD－C的余弦值.
平面ABCD，为等边三角形，，，M是棱上一点，且.(1)求证：
平面MBD；(2)求二面角M－BD－C的余弦值.
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2022-06-23更新
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1750次组卷
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6卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（理）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（理）试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱
，
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点
在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，
，求三棱锥
的体积.
中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若点
在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，，求三棱锥的体积.
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2022-06-07更新
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1212次组卷
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5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)若点在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，
，求直线AG与平面
所成角的正弦值.
中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若点
在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，，求直线AG与平面所成角的正弦值.
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2022-06-07更新
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223次组卷
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2卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，
，O，E分别是AC与
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)求四面体
的体积．
中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点．(1)求证：
平面．(2)求四面体
的体积．
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2022-05-18更新
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1727次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三二模数学（文科）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三二模数学（文科）试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
7 . 在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求平面ABCD与平面所成角（锐角）的大小．
中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面ABCD与平面
所成角（锐角）的大小．
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解题方法
8 . 如图，四棱锥中
，
，
，
平面CDP，E为PC中点．
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
平面PAD，
，求三棱锥
的体积．
中，，，平面CDP，E为PC中点．(1)证明：
平面PAD；(2)若
平面PAD，，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
9 . 如图，已知正四棱锥中，O为底面
对角线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
中，O为底面对角线的交点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-03-28更新
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335次组卷
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2卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积．
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2022-01-25更新
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514次组卷
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7卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
