解题方法
1 . 如图，在棱长为6的正方体
中，E，F分别为
，
的中点.
(1)求点D到平面
的距离；
(2)若平面
与棱
相交于点G，求
.
中，E，F分别为，的中点.(1)求点D到平面
的距离；(2)若平面
与棱相交于点G，求.
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2 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别为，的中点，平面与棱相交于点G.
(1)求；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，E，F分别为，的中点，平面与棱相交于点G. (1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是的中心，
底面，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1373次组卷
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6卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 如图所示，在直三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
．
平面
；
(2)求多面体
的体积．
中，分别为棱的中点，．
平面；(2)求多面体
的体积．
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2023-09-30更新
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640次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（文科）试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（文科）试题8.5.2直线与平面平行练习（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图为一个组合体，其底面为正方形，
平面，
，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面.
为正方形，平面，，且. (1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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名校
6 . 如图，在长方体中，
，
，点P为棱
上一点.
(1)试确定点P的位置，使得
平面
，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求异面直线
与
所成角的大小.
中，，，点P为棱上一点. (1)试确定点P的位置，使得
平面，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的大小.
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2023-07-21更新
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721次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
7 . 如图，三棱柱中，侧面
与侧面
均为边长为
的正方形，
、分别是
、的中点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，侧面与侧面均为边长为的正方形，、分别是、的中点，且． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2023-07-05更新
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545次组卷
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2卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面
平面，
，且
，
分别是
的中点．
(1)证明：
∥平面
．
(2)证明：
平面．
是矩形的四棱锥中，平面平面，，且，分别是的中点． (1)证明：
∥平面．(2)证明：
平面．
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2023-06-11更新
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951次组卷
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6卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，
分别是
的中点，
平面，
，且
．
(1)证明：
平面．(2)求四棱锥
的体积．
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2023-03-24更新
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256次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题
名校
10 . 如图，在直角梯形中，
，四边形
为平行四边形，平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为平行四边形，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-03-23更新
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1446次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
