名校
解题方法
1 . 已知不同直线
，
，不同平面
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，不同平面，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2024-01-18更新
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209次组卷
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7卷引用：湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题
湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学 2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
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解题方法
2 . 已知正方体
的边长为2，
为
的中点，
为侧面
的动点，且满足
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，为的中点，为侧面的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． |
D．以为球心， 为半径的球被正方体表面所截的总弧长为 |
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2024-01-13更新
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383次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
3 . 已知m，n为异面直线，
平面，
平面．若直线l满足
，
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
平面，平面．若直线l满足，，，，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．若，则 | D． |
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解题方法
4 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 四点共面 |
B． |
C．过点 的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D．过 作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为 |
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2023-10-11更新
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1032次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）
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解题方法
5 . 如图，在正方体中，
，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）
中，，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ） A．若M为棱的中点，则直线 ∥平面 |
B．若M在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．当M与 重合时，以M为球心， 为半径的球与侧面 的交线长为 |
D．若M在线段 上运动，则M到直线的最短距离为 |
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解题方法
6 . 如图，棱长为6的正方体中，点、
满足
，
，其中
、
，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ）
中，点、满足，，其中、，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ） A．当 时， ∥平面 |
B．当 时，若 ∥平面 ，则 的最大值为 |
C．当 时，若 ，则点的轨迹长度为 |
| D．过A、、三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形 |
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2023-09-10更新
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1106次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题
湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】
解题方法
7 . 如图，已知
，A，
，B，
，且A，B，C，
，M，N分别是线段AB，CD的中点，则下列结论一定成立的是（ ）
，A，，B，，且A，B，C，，M，N分别是线段AB，CD的中点，则下列结论一定成立的是（ ） | A．当直线AC与BD相交时，交点一定在直线l上 |
| B．当直线AB与CD异面时，MN可能与l平行 |
C．当A，B，C，D四点共面且 时， |
| D．当M，N两点重合时，直线AC与l不可能相交 |
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解题方法
8 . 如图，正方体中，O为底面ABCD的中心，M为棱
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，O为底面ABCD的中心，M为棱的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． 平面 | B． 平面MAC |
C．异面直线与AC所成的角为 | D． 平面ABCD |
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9 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，F，H为圆柱底面圆弧
的两个三等分点，EF，GH为圆柱的母线，点P，Q分别为线段AB，GH上的动点，经过点D，P，Q的平面α与线段EF交于点R，正确的是（ ）
的两个三等分点，EF，GH为圆柱的母线，点P，Q分别为线段AB，GH上的动点，经过点D，P，Q的平面α与线段EF交于点R，正确的是（ ） | A．QR∥PD |
| B．若R与F重合，则直线PQ过定点 |
C．若α与平面BCF所成角为θ，则tanθ的最大值为 |
D．若P，Q分别为线段AB，GH的中点，则α与圆柱侧面的公共点到平面BCF距离的最小值为 |
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解题方法
10 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱
和一个四棱锥
组成，
，则下列说法正确的是（ ）
和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．若平面 与平面 的交线为 ，则AC//l |
C．三棱柱的外接球的表面积为 |
D．当该几何体有外接球时，点 到平面 的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1226次组卷
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8卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
