1 . 如图所示，四棱锥中，底面，，，，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且，，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求四棱锥的体积.

3 . 已知在四棱锥中，，，E为PC的中点，，

（1）求证：
（2）若与面ABCD所成角为，P在面ABCD射影为O,问是否在BC上存在一点F，使面与面PAB所成的角为，若存在，试求点F的位置，不存在，请说明理由.

4 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（1）求证：MN∥平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；

5 . 如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为AD中点，把△ABE沿BE翻折到的位置，使得A'C=，如图2.

（1）若P为A'C的中点，求证：DP∥平面A'BE；
（2）求证：三棱锥A'-BCE的体积

6 . 长方体中,,,点为中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

7 . 在平行六面体中，,．
求证：（1）；
（2）．

8 . 如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．
（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

9 . 如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,, ,.
(1)求证:平面平面;   
(2)求证:平面.

10 . 如图，正方体中，下面结论错误的是

A．平面	B．异面直线与所成的角为45°
C．平面	D．与平面所成的角为30°