直线、平面平行的判定与性质练习题及答案-西藏高中数学-特供-组卷网

2020·北京·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，

，

平面

，底面

为正方形，

，

分别为

，

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-10-17更新 | 383次组卷 | 12卷引用：西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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19-20高二上·江苏苏州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

，M是线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求二面角

的大小；
(3)若线段

上总存在一点P，使得

，求t的最大值．

2023-10-27更新 | 891次组卷 | 16卷引用：江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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12-13高二上·四川巴中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面平行的性质由线面平行求线段长度

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，

，E为AD的中点，点F在CD上，若

平面

，则

______.

2024-01-19更新 | 1002次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷

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2015·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，侧面

底面

，且

，设

，

分别为

，

的中点.

(1)求证：

//平面

；
(2)求证：平面

平面

.

2023-08-01更新 | 540次组卷 | 19卷引用：西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题

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18-19高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 如图所示，在棱长为

的正方体

中，

、

分别是

、

的中点，过直线

的平面

平面

，则平面

截该正方体所得截面的面积为（）.

A．	B．
C．	D．

2022-03-23更新 | 3445次组卷 | 39卷引用：【校级联考】安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学（文科）试题

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17-18高一下·西藏林芝·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，

与

交于点

，

平面

，

为

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

.

2021-12-29更新 | 676次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一下·江苏·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在直四棱柱

中，底面

为菱形，

为

中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

.

2021-06-20更新 | 3416次组卷 | 22卷引用：江苏省镇江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2013·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图所示，已知

平面ACD，

为等边三角形，

，F为CD的中点.求证：

(1)

平面BCE；
(2)平面

平面CDE.

2022-02-26更新 | 3375次组卷 | 27卷引用：2013届山东省高三高考压轴文科数学试卷

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20-21高二上·吉林通化·期中

单选题 | 容易(0.94) |

线面平行的性质

名校

9 . 平面

∥平面

，

，则直线

和

的位置关系（）

A．平行

B．平行或异面

C．平行或相交

D．平行或相交或异面

2020-11-12更新 | 4074次组卷 | 27卷引用：吉林省通化市综合高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

10 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3303次组卷 | 68卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷

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