名校
解题方法
1 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑
中，
平面
，
，
，E是BC的中点，H是
内的动点（含边界），且
平面
，则
的取值范围是（ ）
中，平面，，，E是BC的中点，H是内的动点（含边界），且平面，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-22更新
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1433次组卷
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13卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题4 立体几何与函数最值（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别是，，的中点，则（ ）
A． ，，，四点共面 |
B． |
C．直线 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-14更新
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890次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省乐东黎族自治县乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
，，分别是
，
的中点.
(1)证明：
∥平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点.(1)证明：
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2022-11-13更新
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547次组卷
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5卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，E为
的中点，F为
的中点．
(2)求直线DE，BF所成角的余弦值．
中，E为的中点，F为的中点．
(2)求直线DE，BF所成角的余弦值．
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2022-11-04更新
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482次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）
贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题云南省曲靖市宣威市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
5 . 在长方体中，
，
，点为侧面
内一动点，且满足
平面
，当
取最小值时，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
中，，，点为侧面内一动点，且满足平面，当取最小值时，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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632次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为
的中点，则（ ）
的棱长为1，为的中点，为的中点，则（ ）A． | B．直线 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 | D．点 到平面 的距离是 |
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2022-10-22更新
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725次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题
名校
7 . 如图，正方体中，
分别为
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2022-10-08更新
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1494次组卷
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9卷引用：贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题
贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二上学期10月份联考数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
名校
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，则λ的值为_________ .
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2022-06-18更新
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724次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江苏省镇江市、南京市联盟校2023-2024学年高一下学期5月学情调查数学试题
名校
9 . 如图，在等腰直角三角形
中,
分别是
上的点，且
分别为
的中点，现将
沿
折起，得到四棱锥
，连接
(1)证明：
平面；
(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角
的余弦值.
中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接(1)证明：
平面；(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角的余弦值.
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2022-06-18更新
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1506次组卷
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11卷引用：贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.4 二面角陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(理)试题（已下线）专题9.10—立体几何—二面角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练）
