名校
解题方法
1 . 如图，四边形
为矩形，直线
垂直于梯形
所在的平面.
，
是线段
的中点，
，
.
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
为矩形，直线垂直于梯形所在的平面.，是线段的中点，，.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-07-24更新
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777次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期7月期末检测数学试题
2 . 如图，四棱锥
中，PC垂直平面ABCD，
，
∥
，
，
，E是线段PB上的动点．
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)若∥平面
，求点E的位置．
中，PC垂直平面ABCD，，∥，，，E是线段PB上的动点．
；(2)求二面角
的正弦值；(3)若
∥平面，求点E的位置．
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3 . 如图所示，在直角梯形
中，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将四边形
沿
向上折起，连接
，，.在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，，分别是，上的点，且，，将四边形沿向上折起，连接，，.在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）
A．平面 | B．与所成的角先变大后变小 |
C．几何体 体积有最大值 | D．平面 与平面不可能垂直 |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
是不同的直线，
，
，
是不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，是不同的直线，，，是不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若 ， ， ，则 |
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5 . 在矩形中，
，点
是的中点，将
沿翻折到
，连接
得到四棱锥
，在翻折到的过程中，二面角
的大小为
，下列说法正确的是（ ）
中，，点是的中点，将沿翻折到，连接得到四棱锥，在翻折到的过程中，二面角的大小为，下列说法正确的是（ ）
A．当四棱锥体积为最大值时， |
B．当 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．若 是 的中点，则存在使 与平面 不平行 |
D．当 时， |
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24-25高二上·江苏·假期作业
解题方法
6 . 如图所示的空间几何体是由高度相等的半个圆柱和直三棱柱
组合而成，
，
，
是
上的动点．则（ ）
组合而成，，，是上的动点．则（ ）
A．平面 平面 |
B．为的中点时， |
C．存在点，使得直线 与 的距离为 |
D．存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
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2024-07-03更新
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264次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试卷
湖北省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试卷（已下线）作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南通市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
，
，
，
，点M为PB的中点．
平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，，，，点M为PB的中点．
平面PAD；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 已知棱长为4的正方体
，点是棱的中点，点是棱
的中点，动点
在正方形
（包括边界）内运动，且
平面，则的长度范围为（ ）
，点是棱的中点，点是棱的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，且平面，则的长度范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
.
平面；
(2)茬
，求二面角
的正切值；
(3)是否存在实数
，使得直线
平面？若存在，求出的值；若不存在.请说明理由.
中，四边形是菱形，.
平面；(2)茬
，求二面角的正切值；(3)是否存在实数
，使得直线平面？若存在，求出的值；若不存在.请说明理由.
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10 . 设
是三条不同的直线，
是两个不同的平面.下列命题正确的是（ ）
是三条不同的直线，是两个不同的平面.下列命题正确的是（ ）A．若   ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 或 |
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