解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，四边形
为菱形，
，
平面
分别是
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，四边形为菱形，，平面分别是的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2.
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-12-17更新
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436次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2023·海南省直辖县级单位·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点．
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求平面
与平面
的夹角的正弦值．
中，，，D为的中点．
；(2)若点
到平面的距离为，求平面与平面的夹角的正弦值．
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2023-11-10更新
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1041次组卷
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5卷引用：黄金卷03
名校
解题方法
4 . 如图，已知直角梯形与
，
，
，
，AD⊥AB，
，G是线段
上一点.
(1)平面⊥平面ABF
(2)若平面⊥平面，设平面
与平面
所成角为
，是否存在点G，使得
，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.
与，，，，AD⊥AB，，G是线段上一点.(1)平面
⊥平面ABF(2)若平面
⊥平面，设平面与平面所成角为，是否存在点G，使得，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.
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2023-07-21更新
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1557次组卷
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5卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题
名校
5 . 如图所示，在四棱锥中，
底面，底面是矩形，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是矩形，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
6 . 如图，三棱锥
中，
底面，
，
，
为的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
平面
(2)求平面与平面
所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值．
中，底面，，，为的中点，点在上，且．(1)求证：
平面(2)求平面
与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值．
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2021-12-16更新
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1338次组卷
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2卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
7 . 在如图所示的正方体
中，E、F分别是
、
上的点，且
，则下列说法错误的是（ ）
中，E、F分别是、上的点，且，则下列说法错误的是（ ）A． | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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解题方法
8 . 在矩形中，
，
，
在
上运动，设
，将
沿
折起，使得平面
垂直于平面
，
长最小时的值为__________ ．
中，，，在上运动，设，将沿折起，使得平面垂直于平面，长最小时的值为
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
平面，
，，分别为
，的中点，点在线段
上.
(1)求证：平面；
(2)如果直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等，求
的值.
中，底面是平行四边形，，平面，，，分别为，的中点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)如果直线
与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值.
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2021-11-22更新
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505次组卷
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11卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题江西省南昌市实验中学2021届高2月月考数学（理）试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，直三棱柱的底面是边长为
的正三角形，，分别是，
的中点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)若
，求二面角
的正弦值．
的底面是边长为的正三角形，，分别是，的中点．(1)求证：平面
平面．(2)若
，求二面角的正弦值．
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