1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为
外接圆的圆心，
为三棱锥外接球的球心，
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面为外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-10-12更新
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1037次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
名校
2 . 如图，在平面四边形
中，
为
的中点，将沿折起，使得
，以
为球心，
为半径的球与三棱锥
各面交线的长度和为___________ .
中，为的中点，将沿折起，使得，以为球心，为半径的球与三棱锥各面交线的长度和为
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2021-06-28更新
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1177次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题
陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（理）模拟试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年新高三上学期6月月考理科数学试题（已下线）考向34 空间中的垂直关系广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
解题方法
3 . 如图1所示，在等腰梯形中，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，垂足为，，.将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示，点为棱的中点.（1）求证:
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图，四边形为矩形，平面
平面，
，
，
，
，点
在线段
上.
（1）求证：
平面；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长度.
为矩形，平面平面，，，，，点在线段上.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的长度.
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2019-06-19更新
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1716次组卷
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6卷引用：【市级联考】陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试数学（理）试题
5 . 如图所示，四棱锥
中，、
分别为
、
中点，
平面
.
（1）若四边形为菱形，证明：平面
平面
.
（2）若四边形为矩形，二面角
的正弦值为
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，、分别为、中点，平面.（1）若四边形
为菱形，证明：平面平面.（2）若四边形
为矩形，二面角的正弦值为，，，求三棱锥的体积.
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