1 . 已知正四棱锥的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，截角四面体是阿基米德多面体其中的一种．如图所示，将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为a的截角四面体，则下列说法中正确的是（       ）

A．点E到平面ABC的距离为

B．直线DE与平面ABC所成角的正切值为2

C．该截角四面体的表面积为

D．该截角四面体存在内切球

5 . 如图，在四棱锥中，，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若线段上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．

6 . 如图，已知正方体的棱长为为底面正方形内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．三棱锥的体积为定值

C．当点在棱上时，的最小值为

D．若点到直线与到直线的距离相等，的中点为，则点到直线的最短距离是

7 . 在正四棱柱中分别为棱的中点，记为过三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（       ）

A．异面直线与直线所成角的余弦值为

B．与平面的交线与平行

C．截面为五边形

D．点到截面的距离为

8 . 如图，在长方形ABCD中，，E为BC的中点，将沿AE向上翻折到的位置，连接PC，PD，在翻折的过程中，则（       ）

   

A．四棱锥体积的最大值为	B．PD的中点F的轨迹长度的最大值为
C．与平面所成的角相等	D．三棱锥外接球的表面积的最小值为

9 . 在正方体中，，E为棱的中点，F是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面．下列四个结论中正确的是（       ）

A．动点F的轨迹是一段圆弧

B．不存在符合条件的点F，使得

C．三棱锥的体积的最大值为

D．设直线与平面所成角为，则的取值范围是

10 . 三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球直径为______．