1 . 如图，在底面为矩形的四棱锥P－ABCD中，
底面ABCD．
(1)证明：平面
平面PBC．
(2)若AB＝3，AD＝5，E为侧棱PB上一点，且BE＝2PE，若CE与底面ABCD所成的角大于60°，求PA的取值范围．
底面ABCD． (1)证明：平面
平面PBC．(2)若AB＝3，AD＝5，E为侧棱PB上一点，且BE＝2PE，若CE与底面ABCD所成的角大于60°，求PA的取值范围．
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名校
2 . 在四棱锥
中，底面
，
，
，
，且二面角
为
，则（ ）．
中，底面，，，，且二面角为，则（ ）．A． |
B． |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．二面角 的大小为 |
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2023-07-23更新
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367次组卷
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3卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为a的正方体
中，点E为棱
的中点，则点A到平面
的距离为（ ）
中，点E为棱的中点，则点A到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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500次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，
为等边三角形，
，
，M是PB上一点，且
，N是PC的中点.
(1)求证：
；
(2)若二面角的大小为
，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD，为等边三角形，，，M是PB上一点，且，N是PC的中点. (1)求证：
；(2)若二面角
的大小为，求三棱锥的体积.
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2023-06-20更新
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280次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面
平面，
，且
，
分别是
的中点．
(1)证明：
∥平面
．
(2)证明：
平面
．
是矩形的四棱锥中，平面平面，，且，分别是的中点． (1)证明：
∥平面．(2)证明：
平面．
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2023-06-11更新
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951次组卷
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6卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
6 . 如图，正四棱锥中．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中．(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-07-08更新
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837次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题重庆市长寿区2021-2022学年高一下学期期末数学（B）试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20
解题方法
7 . 在棱长为3的正方体
中，M是
的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，M是的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（ ）A．存在点N，使得 |
B．三棱锥M— 的体积等于 |
C．有且仅有两个点N，使得 平面 |
D．有且仅有三个点N，使得N到平面的距离为 |
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2022-06-22更新
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355次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
8 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
| D．若，，则与所成的角和与所成的角相等 |
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2021-08-11更新
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469次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，
，M为PC上的点，且满足
．
（1）求证：平面
平面PBC．
（2）求直线PB与平面ADM所成的角的正切值．
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，M为PC上的点，且满足．（1）求证：平面
平面PBC．（2）求直线PB与平面ADM所成的角的正切值．
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2020-10-31更新
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191次组卷
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2卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
