1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧棱底面，，点为的中点，作，交于点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求二面角的余弦值.

2 . 如图，在长方体中，为的中点，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知两个平面垂直，下列命题错误的有（       ）

A．一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

B．一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面的无数条直线

C．一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

D．过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

4 . 如图，矩形和等边三角形中，，平面平面．

（1）在上找一点，使，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角余弦值．

5 . 在空间直角坐标中，点到平面的距离是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

6 . 点、、分别是正方体的棱,,的中点,则下列命题中的真命题是__________（写出所有真命题的序号）.
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多可以四个面都是直角三角形;
②点在直线上运动时,总有;
③点在直线上运动时,三棱锥的体积是定值;
④若是正方体的面,（含边界）内一动点,且点到点和的距离相等,则点的轨迹是一条线段.