名校
1 . 如图，三棱锥
中的三条棱
两两互相垂直，
，点
满足
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中的三条棱两两互相垂直，，点满足．(1)证明：
平面．(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-10-10更新
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1562次组卷
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3卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，则（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，则（ ）A．若 ∥ ，∥ ，则∥ | B．若∥，∥，则∥ |
C．若 ，则∥ | D．若 ，则∥ |
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名校
3 . 设
，是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-03-22更新
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3010次组卷
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8卷引用：福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
平面
，四边形为矩形，
，
，点
是
的中点，点
在边
上移动.
的体积；
(2)证明：
.
平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动.
的体积；(2)证明：
.
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2022-12-06更新
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3848次组卷
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9卷引用：福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测文科数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，用正方体ABCD一A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法正确的是（ ）
| A．MN与CC1垂直 |
| B．MN与AC垂直 |
| C．MN与BD平行 |
| D．MN与A1B1平行 |
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2023-02-23更新
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2329次组卷
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18卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题
福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
名校
6 . 已知
，
，
，点
，若平面
，则点
的坐标为________ ．
，，，点，若平面，则点的坐标为
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2022-04-01更新
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261次组卷
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4卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，且PA
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.
求证：（1）EF
平面PAD；
（2）面PBD面PAC.
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.求证：（1）EF
平面PAD；（2）面PBD
面PAC.
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2021-10-28更新
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4841次组卷
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4卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题2020年安徽省普通高中会考数学真题（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
，点，分别是，
的中点，平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求证：
//平面
．
中，，点，分别是，的中点，平面平面．（1）求证：
；（2）求证：
//平面．
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2020-03-05更新
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4772次组卷
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10卷引用：福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
