1 . 如图，在四棱锥中，平面，．，E为的中点，点在上，且．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值；

2 . 如图所示，平面，点M在以为直径的上，，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，底面ABCD．

(1)证明：平面平面PCD．
(2)若，，E在棱AD上，且，求四棱锥的体积．

4 . 如图所示，已知平面，，分别是，的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求证：；

5 . 如图，在三棱锥中，底面ABC，，，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．

(1)求证：平面平面PAC；
(2)当平面BDE时，求三棱锥的体积．

6 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 如图，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，E是SD的中点．

(1)求证：SB//平面EAC．
(2)求证：平面SBC⊥平面SCD．

8 . 已知长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，经过AB的平面与PD､PC分别交于点E与点F，且平面平面PCD，，平面ABFE.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面PCD.

10 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面平面，是斜边的长为的等腰直角三角形，，分别是棱，的中点，是棱上一点．

（1）求证：平面平面；
（2）若直线与平面所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．