1 . 棱长为1的正方体中，点P为上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图甲是由正方形ABCD，等边和等边组成的一个平面图形，其中，将其沿AB，BC，AC折起得三棱锥P-ABC，如图乙．

(1)求证：平面平面；
(2)过棱AC作平面ACM交棱PB于点M，且三棱锥和的体积比为1∶2，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值．

3 . 如图，已知正方体的边长为1，记，，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

4 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 如图，在正方体中，直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知正方形的边长为1，平面，三角形是等边三角形．

(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)在线段上是否存在一点，使得与平面所成的角大小为？若存在，求出的长度，若不存在，说明理由.

7 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（       ）

A．若，则

B．若，则与为异面直线

C．若，则

D．若，则

8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；

9 . 如图，在三棱柱中，，平面平面为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：.

10 . 如图，已知在矩形和矩形中，，，且二面角为，则异面直线与所成角的正弦值为______．