1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，，为棱的中点.

   

(1)求直线与平面所成线面角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求二面角的余弦值；
(3)探究在线段上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 如图，已知三棱锥中，平面，，，，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求三棱锥的表面积.

3 . 在正三棱柱中，，则直线到平面的距离为_______

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，为棱的中点，且为棱上的一点，若与平面所成角的正弦值为，则__________.
   

5 . 如图，在长方体中，，，，则直线与平面所成角的正弦值为__________.
   

6 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
   
(1)求证：；
(2)求点到侧面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.

7 . 在正方体中，过点B的平面与直线垂直，则截该正方体所得截面的形状为（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

8 . 如图，在直棱柱中，，，点、、分别是、、的中点．
   
(1)求与平面所成角的大小；
(2)求到平面的距离．

9 . 如图，垂直于圆所在平面，为圆的直径，为圆上的任意一点（不同于），则图中有________个直角三角形．
   

10 . 经过正方体的两个顶点的所有直线中，异面并且相互垂直的直线有多少__________对.