名校
1 . 在棱长为3的正方体
中，点E满足
，点F在平面
内，则|
的最小值为___________ .
中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为
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2023-12-17更新
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1115次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
2 . 已知圆锥
的底面圆
的半径与球
的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）
的底面圆的半径与球的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）A．圆锥的母线与底面所成角的余弦值为 |
B．圆锥的高与母线长之比为 |
| C．圆锥的侧面积与底面积之比为3 |
D．球的体积与圆锥的体积之比为 |
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2023-12-01更新
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694次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
3 . 如图，在正方体中，下面结论错误的是（ ）
中，下面结论错误的是（ ）A．直线 与平面 所成角为 |
B．异面直线 与 所成角为 |
C． 平面 |
D． 平面 |
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2023-11-03更新
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656次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是矩形，四边形是平行四边形，且
，
，
，以
为直径的圆经过点F．
(1)求证：平面
平面
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-09-11更新
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752次组卷
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5卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
和折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（ ） A． |
B． |
C． |
| D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直 |
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2023-09-02更新
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610次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
．
平面PAB；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，．
平面PAB；(2)求二面角
的大小．
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2023-06-19更新
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20432次组卷
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28卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北京十年真题专题07立体几何与空间向量广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
名校
7 . 如图，在四棱台中，
平面，四边形为菱形，
.
；
(2)点
是棱
上靠近点
的三等分点，求二面角
的余弦值.
中，平面，四边形为菱形，.
；(2)点
是棱上靠近点的三等分点，求二面角的余弦值.
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2023-06-18更新
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856次组卷
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9卷引用：湖南省部分学校(泸溪县第一中学等)2023-2024学年高二上学期8月联考数学试题
湖南省部分学校(泸溪县第一中学等)2023-2024学年高二上学期8月联考数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1高二苏教版（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
8 . 设
､
为两条直线，
、
为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）
､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，， ，则 |
C．若， ，，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-10-07更新
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541次组卷
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33卷引用：湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题
湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第14课时 课前 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省商洛市镇安中学2024届高三上学期适应性数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑
中
平面BCD，
，且
，则鳖臑外接球的表面积为（ ）
中平面BCD，，且，则鳖臑外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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2116次组卷
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7卷引用：湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题（已下线）数学（全国乙卷文科）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
名校
解题方法
10 . 如图，，
，
，
，点
在棱
上的射影分别是
，若
，，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，，，，点在棱上的射影分别是，若，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-22更新
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1535次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题安徽省淮南市2023届二模数学试题（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
