1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若点是棱的中点，求证：平面．

2 . 如图，点P为矩形所在平面外一点，平面，Q为的中点，，，，则点P到平面的距离为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，E是的中点，已知，．
   
(1)求证：；
(2)求证：平面平面．

4 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

5 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则下列选项中错误的是（       ）

A．EF平面

B．

C．EF与AD1所成角为60°

D．EF与平面所成角的正弦值为

7 . 如图，设P为矩形ABCD所在平面外一点，直线PA⊥平面ABCD，AB=3，BC=4，PA=1，则点P到直线BD的距离为______.

8 . 在四棱锥中，平面，四边形是矩形，分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）．
   

A．存在某个位置，使得CN⊥AB1；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B1D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π．

10 . 若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面所成角的大小为______．