名校
1 . 如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
(2)求二面角的正切值.
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名校
2 . 如图,在多面体ABCDEF中,平面平面ABCD,是边长为2的等边三角形,四边形ABCD是菱形,且,,.(1)求证:平面ACF;
(2)在线段AE上是否存在点M,使平面MAD与平面MBC夹角的余弦值为.若存在,请说明点M的位置;若不存在,请说明理由.
(2)在线段AE上是否存在点M,使平面MAD与平面MBC夹角的余弦值为.若存在,请说明点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-02-04更新
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366次组卷
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3卷引用:吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,平面,已知,点是棱的中点.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
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2024-01-10更新
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610次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
名校
4 . 已知l,m是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,且与所成的角和与所成的角相等,则 |
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2023-11-26更新
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614次组卷
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8卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
5 . 如图1所示,四边形ABCD中,,,,,M为AD的中点,N为BC上一点,且.现将四边形ABNM沿MN翻折,使得AB与EF重合,得到如图2所示的几何体MDCNFE,其中.
(1)证明:平面FND;
(2)若P为FC的中点,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面FND;
(2)若P为FC的中点,求二面角的正弦值.
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2023-11-22更新
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1315次组卷
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10卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市诏安县桥东中学(霞葛教学点)2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(六)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(八)(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1
名校
解题方法
6 . 如图,在圆锥中,轴截面的顶角,设是母线的中点,在底面圆周上,且,则异面直线与所成角的大小为( )
A.15° | B.30° | C.45° | D.60° |
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2023-11-22更新
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565次组卷
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6卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(七)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(四)(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(三)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
7 . 在四棱锥ABCDE中,AC,BC,CD两两垂直,,,.
(1)求证:DE⊥平面ACE;
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
(1)求证:DE⊥平面ACE;
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
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2023-11-08更新
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887次组卷
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2卷引用:吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图二面角的大小为,平面上的曲线是椭圆的一部分,平面上的曲线是圆的一部分,平面上的曲线在平面上的正投影为曲线,曲线在直角坐标系下的方程,则曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究,从其中的一些数学用语可见.譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥,“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥.现有一如图所示的“堑堵”,其中,若,则到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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930次组卷
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16卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15