1 . 如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
，且
，侧面
为等边三角形，侧面
为等腰直角三角形，且角
为直角，且平面
平面.
（Ⅰ）求证：平面平面
；
（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（锐角）的大小.
中，底面为梯形，，且，侧面为等边三角形，侧面为等腰直角三角形，且角为直角，且平面平面.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求平面
和平面所成二面角（锐角）的大小.
您最近一年使用：0次
2 . 已知在三棱锥
中，
分别是
的中点，
都是正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）若点
在一个表面积为
的球面上，求
的边长.
中，分别是的中点，都是正三角形，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值；（3）若点
在一个表面积为的球面上，求的边长.
您最近一年使用：0次
2017-02-22更新
|
684次组卷
|
2卷引用：2016-2017学年山东省烟台市高一上学期期末考试数学试卷
3 . 如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，点
在线段
上，且
，
，点
在线段
上，且
平面
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）若四棱锥
的体积为7，求线段
的长.
中，平面平面，，点在线段上，且，，点在线段上，且平面.（1）证明：
；（2）证明：
平面；（3）若四棱锥
的体积为7，求线段的长.
您最近一年使用：0次
2017-02-22更新
|
2502次组卷
|
2卷引用：2016-2017学年辽宁省锦州市高一上学期期末考试数学试卷
4 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，点
是
的中点，作
交
于.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，作交于.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求二面角
的大小.
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
1022次组卷
|
2卷引用：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试理科数学试卷
名校
5 . 在直三棱柱
中，底面 
是边长为2的正三角形， 
是棱 
的中点，且 
.
（1）试在棱
上确定一点 
，使 
平面 
；
（2）当点在棱 中点时，求直线 
与平面 
所成角的大小的正弦值．
中，底面 是边长为2的正三角形， 是棱 的中点，且 .（1）试在棱
上确定一点 ，使 平面 ；（2）当点
在棱 中点时，求直线 与平面 所成角的大小的正弦值．
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
1154次组卷
|
2卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
11-12高二上·浙江绍兴·期中
名校
6 . 如图，圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E，F分别是A在PB，PC上的射影，给出下列结论：
①
；②
；③
；④
平面
.
其中正确结论的序号是________ ．
圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E，F分别是A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①
；②；③；④平面.其中正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
1566次组卷
|
20卷引用：2013-2014学年湖北省襄阳市普通高中调研高一统一测试数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖北省襄阳市普通高中调研高一统一测试数学试卷山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期期中考试理科数学（已下线）2014高考名师推荐数学理科空间几何体的三视图与空间直观图（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷江西省吉安县第三中学2017-2018学年高二9月月考数学试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图，点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系（已下线）专题8.6 立体几何 （单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.8 立体几何（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 立体几何（单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点1 立体几何中的反证法（一）【培优版】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9-10高二下·湖南长沙·阶段练习
名校
7 . 如图，边长为2的正方形中，
（1）点是
的中点，点是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
．求证：
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
中，（1）点
是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：（2）当
时，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2016-12-02更新
|
1639次组卷
|
6卷引用：2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市一中2009—2010学年高二下学期第一次学业水平考试数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题
12-13高二上·四川资阳·期末
解题方法
8 . 如图，点P在长方体
的面对角线
（线段）上运动，给出下列四个命题：
①直线AD与直线
为异面直线；
②恒有
面
；
③三棱锥
的体积为定值；
④当长方体各棱长都相等时，面
面．
其中所有正确命题的序号是_________
的面对角线（线段）上运动，给出下列四个命题：①直线AD与直线
为异面直线；②恒有
面；③三棱锥
的体积为定值；④当长方体各棱长都相等时，面
面．其中所有正确命题的序号是
您最近一年使用：0次
真题
名校
9 . 如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
（1）求证：
；
（2）设是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由．
中，已知，．（1）求证：
；（2）设
是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．
您最近一年使用：0次
2016-12-01更新
|
1105次组卷
|
14卷引用：广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷（已下线）2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2015-2016学年江西瑞昌一中高一下学期期中数学试卷山东省莱州市第一中学高一必修2综合测试数学试题山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）模块综合检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题(山东卷)（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法（一）【基础版】
