1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
.
(1)证明：
平面.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是菱形，. (1)证明：
平面.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-02-29更新
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660次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
解题方法
2 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面，
. 点
在平面内，且
. 若将该正四棱柱绕
旋转，则
的最大值为（ ）
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，. 点在平面内，且. 若将该正四棱柱绕旋转，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体
是一个“刍䠢”，四边形
为等腰梯形，
，
，
，则该“刍䠢”的体积为_____________ ．
是一个“刍䠢”，四边形为等腰梯形，，，，则该“刍䠢”的体积为
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4 . 如图，
是圆柱
的一条母线，
是底面的一条直径，
是圆
上一点，且
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.(1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
5 . 已知直线
，
与平面，其中
，则“
”是“
”的（ ）
，与平面，其中，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-17更新
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739次组卷
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19卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题
陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）
6 . 如图，在直棱柱中，
与
交于点E.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，与交于点E.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-25更新
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206次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，平面，且
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的正切值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的正切值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-17更新
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8148次组卷
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10卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，，，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-06-28更新
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3619次组卷
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7卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面是矩形，，，，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，四棱锥中，四边形ABCD是直角梯形，
，
，
底面ABCD，
，E是PB的中点．
（1）证明：平面
平面PBC；
（2）求二面角
的余弦值．
中，四边形ABCD是直角梯形，，，底面ABCD，，E是PB的中点． （1）证明：平面
平面PBC；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-09-26更新
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179次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题
