1 . 在三棱柱
中，
，
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，，，，则点到平面的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2 . 已知四棱锥
的底面
为菱形，其中
，点
在线段
上，若平面
平面
，则
______ ．
的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则
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3 . 如图，在四棱台
中，底面四边形为菱形，
，
平面．
；
(2)若四棱台的体积为
，求点
到平面
的距离．
中，底面四边形为菱形，，平面．
；(2)若四棱台
的体积为，求点到平面的距离．
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4 . 在四棱锥
中，底面四边形为等腰梯形，
，
，
是边长为2的正三角形，
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面四边形为等腰梯形，，，是边长为2的正三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在棱长为1的正方体中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点
在线段
上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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6 . 已知正方体被平面
截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱
的中点，且
为
的重心．在平面
内；
(2)证明:
.
被平面截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱的中点，且为的重心．
在平面内；(2)证明:
.
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7 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形，
，
，
，
，
为
的中点.
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面四边形为矩形，，，，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
平面，E为棱
的中点．
(1)若与平面所成的角为
，求证：
平面
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
．
中，底面是矩形，，平面，E为棱的中点．(1)若
与平面所成的角为，求证：平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求．
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9 . 已知平行四边形的四个顶点均在平面的同一侧，若A，B，C三点到平面的距离分别为2、3，7，则点D到平面的距离为______ ．
的四个顶点均在平面的同一侧，若A，B，C三点到平面的距离分别为2、3，7，则点D到平面的距离为
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10 . 如图，在多面体ABCDE中，A，B，E，D四点共面，
，
，
，
，
，F为BC的中点．
平面BCE；
(2)求点E到平面ABC的距离．
，，，，，F为BC的中点．
平面BCE；(2)求点E到平面ABC的距离．
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