解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面
(1)证明：
；(2)若
，当
与平面
所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．
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解题方法
2 . 在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，
.
(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
中，底面ABCD为平行四边形，，.(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
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解题方法
3 . 已知四棱锥中，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求四面体
的体积.
中，，，，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，，求四面体的体积.
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4 . 已知四棱锥中，，
，，，M为的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若，，求二面角
的余弦值．
中，，，，，M为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值．
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5 . 在空间中，下列说法正确的是（ ）
A．若 的两边分别与 的两边平行，则 |
B．若二面角 的两个半平面 ， 分别垂直于二面角 的两个半平面 ， ，则这两个二面角互补 |
C．若直线 平面，直线 ，则 |
| D．到四面体的四个顶点A，B，C，D距离均相等的平面有且仅有7个 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
底面，四边形是直角梯形，
，
，点
在棱
上.
平面；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2090次组卷
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25卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题
名校
7 . 设
、
是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
.②若，，则.
③若，
，则
.④若，，则.
其中正确命题的序号是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，则.②若，，则.③若
，，则.④若，，则.其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③④ | B．②③④ | C．①②④ | D．①②③ |
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2023-12-06更新
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1001次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，
平面
，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面．(2)线段
上是否存在点，使得直线
与平面
所成角为
？若存在，求线段
的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-10-23更新
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1857次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图，在三棱锥
中，
，D是BC的中点，
⊥平面
，垂足O落在线段AD上，已知
，
，
，
.
(1)求证：
.
(2)若点M是线段AP上一点，且
，求平面ABC与平面BCM的夹角余弦.
中，，D是BC的中点，⊥平面，垂足O落在线段AD上，已知，，，. (1)求证：
.(2)若点M是线段AP上一点，且
，求平面ABC与平面BCM的夹角余弦.
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解题方法
10 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.如图，在重檐四角攒尖中，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的
倍，则侧面与底面所成角的大小为（ ）
倍，则侧面与底面所成角的大小为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-04更新
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99次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
