1 . 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，则.②若，，则.
③若，，则.④若，，则.
其中正确命题的序号是（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面，分别是的中点．

   

(1)求证：平面平面．
(2)线段上是否存在点，使得直线与平面所成角为？若存在，求线段的长度；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在三棱锥中，，D是BC的中点，⊥平面，垂足O落在线段AD上，已知，，，.
   
(1)求证：.
(2)若点M是线段AP上一点，且，求平面ABC与平面BCM的夹角余弦.

4 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.如图，在重檐四角攒尖中，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的倍，则侧面与底面所成角的大小为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在长方体中，，和交于点E，F为AB的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)已知与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．

6 . 如图，在矩形中，，，分别为，的中点，且沿，分别将与折起来，使其顶点与重合于点，若所得三棱锥的顶点在底面内的射影恰为的中点.
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)求折起前的与侧面所成二面角的大小.

7 . 如图，在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，若三棱锥的体积等于时，异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．，，，则

B．，，，则

C．，，，则

D．，，，则

9 . 如图，在直三棱柱中，为的中点，为的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)若为等边三角形，求与平面所成角的大小.

10 . 已知正方体中，直线与直线所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．