1 . 如图，在四棱锥中，，，四边形是菱形，，是棱上的动点，且.

   
(1)证明：平面.
(2)是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在正方体中，点是线段上任意一点，则与平面所成角的正弦值不可能是（       ）
   

A．

B．

C．

D．1

3 . 设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

4 . 如图，在三棱柱中，平面，点，分别在梭和棱上，且为棱中点．

   

(1)求证：平面；
(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角的余弦值．
①；②．

5 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则下列说法正确的有______.

①平面平面；
②的最小值为；
③若直线与所成角的余弦值为，则；
④若是的中点，则到平面的距离为.

6 . 已知是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断：①；②；③．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________.

8 . 如图，三棱锥中，，平面平面，点是棱的中点，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.
条件①：；
条件②：直线与平面所成角为.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

9 . 如图，棱雉的底面是正方形，平面，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面夹角的正弦值．

10 . 如图，在平行六面体中，底面是矩形，，．
   
(1)求证：平面；
(2)从下面三个条件中选出两个条件，使得平面，
（ⅰ）并求平面与平面夹角的余弦值；
（ⅱ）求点B到平面的距离．
条件①平面平面；②平面平面；③