名校
解题方法
1 . 如图1,在四边形中,,.,分别为,的中点,,.将四边形沿折起,使平面平面(如图2)是的中点.
(1)证明:.
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由;
(3)证明:平面平面.
(1)证明:.
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由;
(3)证明:平面平面.
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2 . 已知点P在棱长为2的正方体表面运动,且,则线段AP的长的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,已知菱形中,,,为边的中点,将沿翻折成(点位于平面上方),连接和,为的中点,则在翻折过程中,给出下列四个结论:
①平面平面;
②与的夹角为定值;
③三棱锥体积最大值为;
④点的轨迹的长度为;
其中所有正确结论的序号是___________ .
①平面平面;
②与的夹角为定值;
③三棱锥体积最大值为;
④点的轨迹的长度为;
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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581次组卷
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5卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(基础版)
4 . 如图,从长、宽,高分别为,,的长方体中截去部分几何体后,所得几何体为三棱锥.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:三棱锥的每个面都是锐角三角形;
(3)直接写出一组,,的值,使得二面角是直二面角.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:三棱锥的每个面都是锐角三角形;
(3)直接写出一组,,的值,使得二面角是直二面角.
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解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,平面平面,M,N分别为,AC的中点.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求证:.
条件①:;条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求证:.
条件①:;条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,和都是等边三角形,点为线段的中点.
(1)证明:;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
①;②.
(1)证明:;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
①;②.
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2023-06-02更新
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601次组卷
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2卷引用:北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题
名校
7 . 如图,已知正方体中,为线段的中点,为线段上的动点,则下列四个结论正确的是( )
A.存在点,使 |
B.三棱锥的体积随动点变化而变化 |
C.直线与所成的角不可能等于 |
D.存在点,使平面 |
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2022-01-10更新
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1603次组卷
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9卷引用:北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题
北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷北京市十一学校2022届高三1月月考数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
15-16高二上·北京怀柔·期末
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,、、、分别是、、、的中点,且,.
(1)证明:;
(2)证明:平面平面.
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2023-11-21更新
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1566次组卷
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11卷引用:北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题
(已下线)北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题8.6.2直线与平面垂直练习2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学(理)试卷江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷(四)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
21-22高二上·北京东城·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图,四边形是圆柱的轴截面,是底面圆周上异于,的一点,则下面结论中错误的是( )
A. | B. |
C.平面 | D.平面平面 |
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2021-10-21更新
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814次组卷
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9卷引用:北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题
(已下线)北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题20-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题4.4.2 平面垂直平面(已下线)信息必刷卷02(理科专用)
17-18高三下·北京·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,△SAD为正三角形.侧面SAD⊥底面ABCD,E,F分别为棱AD,SB的中点.
(1)求证:AF∥平面SEC;
(2)求证:平面ASB⊥平面CSB;
(3)在棱SB上是否存在一点M,使得BD⊥平面MAC?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:AF∥平面SEC;
(2)求证:平面ASB⊥平面CSB;
(3)在棱SB上是否存在一点M,使得BD⊥平面MAC?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-09-18更新
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1297次组卷
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10卷引用:北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题
(已下线)北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题(已下线)第48讲 直线与平面、平面与平面垂直(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题训练:线线、线面、面面垂直证明(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2018届高三5月考前热身练习(三模)数学(理)试题(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-1