解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中.侧面
⊥底面
，
为等边三角形，四边形为正方形，且
.
为
的中点，证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中.侧面⊥底面，为等边三角形，四边形为正方形，且.
为的中点，证明：；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点．
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求平面
与平面
的夹角的正弦值．
中，，，D为的中点．
；(2)若点
到平面的距离为，求平面与平面的夹角的正弦值．
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2023-11-10更新
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1017次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题
3 . 如图，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，
，
，平面
平面，E，F分别为，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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593次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题
4 . 正四棱锥内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为
，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（ ）
内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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460次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题
5 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面ABC，且
为等边三角形，
，
，D为PA的中点．
；
(2)求直线BD与平面PBC所成角的正弦值．
中，侧面底面ABC，且为等边三角形，，，D为PA的中点．
；(2)求直线BD与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-05-19更新
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290次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（理科）试题
解题方法
6 . 在四棱锥中，底面为菱形，
，
平面，
，
为线段的中点，为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，底面为菱形，，平面，，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C． 与平面所成角的最小值为 | D． 与 所成角的余弦值为 |
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7 . 如图，在斜三棱柱
中，底面ABC是边长为2的正三角形，
，侧棱AD与底面ABC所成角为60°．
(1)求证：四边形BCFE为矩形；
(2)求平面DBC与平面BCFE夹角的余弦值．
中，底面ABC是边长为2的正三角形，，侧棱AD与底面ABC所成角为60°．(1)求证：四边形BCFE为矩形；
(2)求平面DBC与平面BCFE夹角的余弦值．
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2023-03-11更新
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631次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
底面，
，
且
．
(1)求证：
；
(2)若四棱锥的体积为1，求四棱锥的表面积．
中，底面，，且．(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为1，求四棱锥的表面积．
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9 . 如图，四棱锥中，底面，
，，且．
(1)求证：；
(2)若平面
与平面所成的二面角的余弦值为
，求
与底面所成的角的正切值．
中，底面，，，且．(1)求证：
；(2)若平面
与平面所成的二面角的余弦值为，求与底面所成的角的正切值．
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解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
，M，N分别为棱
，
的中点，有以下判断：
①AM，NB是异面直线；
②
平面ADM；
③直线BN与
所成角的大小为60°；
④二面角
的大小为
．
其中所有正确的判断是（ ）
中，，M，N分别为棱，的中点，有以下判断：①AM，NB是异面直线；
②
平面ADM；③直线BN与
所成角的大小为60°；④二面角
的大小为．其中所有正确的判断是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①③④ | D．②④ |
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2022-05-12更新
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901次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题
