解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，所有棱长均为1，
．
平面
．
(2)求三棱柱的体积．
中，所有棱长均为1，．
平面．(2)求三棱柱
的体积．
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2 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
，
，
为下底面圆周上一点，
为下底面圆
内一点，
垂直下底面圆于点
，
．
平面
；
(2)若
为等边三角形，求点到平面
的距离．
中，为轴截面，，，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点，．
平面；(2)若
为等边三角形，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图所示，三棱柱所有棱长都为
，
，为
中点，
为
与
交点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
所有棱长都为，，为中点，为与交点．
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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解题方法
4 . 已知四棱锥
的底面
为菱形，其中
，点
在线段
上，若平面
平面
，则
______ ．
的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则
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解题方法
5 . 如图，在四棱台
中，底面四边形为菱形，
，
平面．
；
(2)若四棱台的体积为
，求点
到平面
的距离．
中，底面四边形为菱形，，平面．
；(2)若四棱台
的体积为，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，
，
，且
，
．
的体积；
(2)求证：
．
中，平面，，，且，．
的体积；(2)求证：
．
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解题方法
7 . 如图所示，在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，
为
中斜边的中点，
为线段
上一动点，连接
并延长交
于点
，过点作的垂线，交
于点
，连接
，则四边形
面积的最大值为________ ．
中，为中斜边的中点，为线段上一动点，连接并延长交于点，过点作的垂线，交于点，连接，则四边形面积的最大值为
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解题方法
8 . 在棱雉中，平面．四边形为平行四边形．
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，平面．四边形为平行四边形．．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
9 . 在四棱锥中，底面四边形为等腰梯形，
，
，
是边长为2的正三角形，
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面四边形为等腰梯形，，，是边长为2的正三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知：如图，三角形
为正三角形，
和
都垂直于平面，且
，
为
的中点．
平面；
(2)求点B到平面
的距离．
为正三角形，和都垂直于平面，且，为的中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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