1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
(1)求证：
平面；
(2)在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的平面角
满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出
的长度.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的平面角满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出的长度.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面，四边形是边长为1的菱形，且
，
，则（ ）
中，底面，四边形是边长为1的菱形，且，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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3 . 如图，在圆锥
中，
是圆
的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，
是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求点到平面的距离.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.(1)证明：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2024-01-31更新
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189次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题
4 . 已知
是边长为8的正三角形，
是
的中点，沿
将
折起使得二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
是边长为8的正三角形，是的中点，沿将折起使得二面角为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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509次组卷
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6卷引用：陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题
陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
解题方法
5 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，平面
平面，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
是正方形，四边形是梯形，，平面平面，且．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四棱锥的体积为12，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，．(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为12，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-25更新
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371次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形为平行四边形，
为棱
上一点.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，平面，四边形为平行四边形，为棱上一点.(1)求证：
；(2)若
，求二面角的大小.
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，侧面为菱形，
，
是的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，侧面为菱形，，是的中点.(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离.
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名校
9 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点在线段
上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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251次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
10 . 图1所示的是等腰梯形，，
，
，
，
于点，现将
沿直线折起到
的位置，连接，，形成一个四棱锥
，如图2所示.
(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为，求三棱锥
的体积.
，，，，，于点，现将沿直线折起到的位置，连接，，形成一个四棱锥，如图2所示.(1)若平面
平面，求证：；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求三棱锥的体积.
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