解题方法
1 . 已知三棱柱,如图所示,是,上一动点,点、分别是、的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)当平面,且时,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)当平面,且时,求三棱锥的体积.
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2 . 如图,在矩形ABCD中,,E,F分别为BC,AD中点,将沿直线AE翻折成与B、F不重合,连结,H为中点,连结CH,FH,则在翻折过程中,下列说法中不正确的是( )
A.CH的长是定值 |
B.在翻折过程中,三棱锥外接球的表面积为 |
C.当时,三棱锥的体积为 |
D.点H到面的最大距离为 |
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3 . 如图,在直三棱柱中,,,,,分别为,的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
4 . 如图所示,在三棱锥中,,,.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-14更新
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824次组卷
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6卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
5 . 如图,在等腰梯形ABCD中,面,面,,点P在线段EF上运动.
(2)是否存在点P,使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为,若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)是否存在点P,使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为,若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 如图,在等腰梯形ABCD中,面ABCD,面ABCD,,点P在线段EF上运动.(1)求证:;
(2)是否存在点P,使得平面ACE?若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
(2)是否存在点P,使得平面ACE?若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 图1所示的是等腰梯形于点,现将沿直线折起到的位置,连接,形成一个四棱锥,如图2所示.
(1)若平面平面,求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面夹角的正弦值.
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8 . 如图,在棱长为2的正方体中,E、F、G、M、N均为所在棱的中点,动点P在正方体表面运动,则下列结论中不正确的有( )
①当点P为BC中点时,平面平面
②异面直线、所成角的余弦值为
③点E、F、G、M、N在同一个球面上
④若,则P点轨迹长度为
①当点P为BC中点时,平面平面
②异面直线、所成角的余弦值为
③点E、F、G、M、N在同一个球面上
④若,则P点轨迹长度为
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
9 . 如图1,在矩形中,,,将沿矩形的对角线进行翻折,得到如图2所示的三棱锥.
(2)当平面平面时,求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)当时,求的长;
(2)当平面平面时,求平面和平面的夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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886次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(理科)试题
陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(理科)试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 练江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷
名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,分别为棱的中点,过三点作该正方体的截面,则( )
A.该截面是四边形 |
B.平面 |
C.平面平面 |
D.该截面与棱的交点是棱的一个三等分点 |
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2024-02-05更新
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914次组卷
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4卷引用:陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题(全国乙卷)
陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题(全国乙卷)(已下线)第三套 复盘卷(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)