解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
是
的中点，点
分别在
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，且是的中点，点分别在上，且．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
表示向量
，
，
；
(2)证明：
平面
．
中，，．设，，．(1)用基底
表示向量，，；(2)证明：
平面．
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3 . 如图，在四棱锥中，四边形
是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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425次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
4 . 在四棱锥中，平面，
，
，
，
，
为的中点，则二面角
的余弦值为（ ）
中，平面，，，，，为的中点，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图（1），在平面五边形
中，
，
，将
沿
折起得到四棱锥，如图（2），
是棱上一点，且
，连接
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，将沿折起得到四棱锥，如图（2），是棱上一点，且，连接．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
6 . 已知三棱柱
，如图所示，
是
，上一动点，点
、分别是
、
的中点，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)当
平面
，且
时，求三棱锥
的体积．
，如图所示，是，上一动点，点、分别是、的中点，，．(1)求证：
平面；(2)当
平面，且时，求三棱锥的体积．
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7 . 如图，在矩形ABCD中，
，E，F分别为BC，AD中点，将
沿直线AE翻折成
与B、F不重合，连结
，H为
中点，连结CH，FH，则在翻折过程中，下列说法中不正确的是（ ）
，E，F分别为BC，AD中点，将沿直线AE翻折成与B、F不重合，连结，H为中点，连结CH，FH，则在翻折过程中，下列说法中不正确的是（ ）
| A．CH的长是定值 |
B．在翻折过程中，三棱锥 外接球的表面积为 |
C．当 时，三棱锥 的体积为 |
D．点H到面 的最大距离为 |
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8 . 如图，在直三棱柱中，
，，
，，
分别为
，
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，，分别为，的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
9 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
．
平面；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-14更新
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824次组卷
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6卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
10 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
面
，
面，
，点P在线段EF上运动．
；
(2)是否存在点P，使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为
，若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
面，面，，点P在线段EF上运动．
；(2)是否存在点P，使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为
，若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
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