1 . 已知点
，平面
经过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面的距离为______
，平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为
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解题方法
2 . 在正四棱柱
中，
，平面与棱
分别交于点
，其中
分别是
的中点，且
，则
______ ．
中，，平面与棱分别交于点，其中分别是的中点，且，则
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2024-01-10更新
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475次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【讲】（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，点
在线段
上运动，有下列判断：
①平面
平面
；
②
；
③异面直线
与
所成角的取值范围是
；
④三棱锥
的体积不变.
其中，正确的是__________ （把所有正确判断的序号都填上）.
中，点在线段上运动，有下列判断： ①平面
平面；②
；③异面直线
与所成角的取值范围是；④三棱锥
的体积不变.其中，正确的是
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，为线段
上的一点，且二面角
的正切值为3，则三棱锥
的外接球的体积为__________ .
中，，，，为线段上的一点，且二面角的正切值为3，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-11-26更新
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987次组卷
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10卷引用：陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题
陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）黄金卷04（文科）
名校
5 . 在菱形ABCD中，
，沿对角线AC折叠之后，使得平面
平面ACD（如图），则平面BCD与平面ACD夹角的正弦值为__________ ．
，沿对角线AC折叠之后，使得平面平面ACD（如图），则平面BCD与平面ACD夹角的正弦值为
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名校
6 . 已知
为等腰直角三角形，
是斜边且长度为
，
是等边三角形，若二面角
大小为
，则三棱锥
外接球的表面积为_______ ．
为等腰直角三角形，是斜边且长度为，是等边三角形，若二面角大小为，则三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
7 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，四边形
，
均是边长为4的正方形，则
________ ．
的平面角大小为，四边形，均是边长为4的正方形，则
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2023-10-13更新
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178次组卷
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8卷引用：陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面为外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-10-12更新
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1037次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
解题方法
9 . 直三棱柱如图所示，
，
，
，
，D为棱AB的中点，则异面直线
和
所成的角的余弦值为______ ．
如图所示，，，，，D为棱AB的中点，则异面直线和所成的角的余弦值为
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解题方法
10 . 已知正三棱柱内接于半径为2的球，若直线
与平面
所成的角为30°，则
______ .
内接于半径为2的球，若直线与平面所成的角为30°，则
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