1 . 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①，；②，；③，：④，．其中正确命题的序号有________．

2 . 平面与平面垂直的性质定理
如果两个平面垂直，那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面______．

3 . 在三棱锥中，平面ABC，，点D是线段BC的中点，若三棱维的外接球的表面积是，则直线PD与平面ABC所成角的大小是______．

4 . 一个正方体的平面展开图如图所示．在该正方体中，给出如下3个命题：

①；②与是异面直线且夹角为；③与平面所成的角为．
其中真命题的序号是______．

5 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑圆，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义；鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以交蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．早在2006年5月，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．现已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、，满足是正三棱锥，是的中点，，侧棱长为2，则该蹴鞠的体积为________；蹴鞠球心到平面的距离为______．

6 . 已知四棱锥的底面是矩形，底面，点，分别是棱，的中点，则
①棱与所在的直线垂直；②平面与平面垂直；
③的面积大于的面积；④直线与直线是异面直线；
以上结论正确的是______.（写出所有正确结论的编号）

7 . 如图，在正三棱柱中，侧棱长为2，底面三角形边长为1，则与面所成角的正弦值是______．

8 . 如图，已知正四面体的棱长为2，动点在四面体侧面上运动，并且总保持，则动点 的轨迹的长度为 __________ .

9 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝1，则PC与底面ABC所成角的正切值为______.

10 . 已知底面是正方形的直四棱柱的外接球的表面积为,且,则与底面ABCD所成角的正切值为________.